船长日志(神秘海域船长日志)

（十一）海盗分金问题

在一个关于巴比特论坛等级的帖子里，看到一个比较有趣的问题《10个海盗分金币》，我对这个问题的答案有不同看法，分享如下：（原文链接 http://8btc.com/thread-6936-1-1.html）

问题：

10个海盗意外地获得了100枚金币，并决定当下分赃。我们知道，海盗的特点是：贪婪、狡诈（也意味着聪明）、残忍，而且这是一帮讲民主的海盗。他们按照厉害程度依次排出老大、老二、……老十。他们的规则是：老大提出分配方案，然后所有的海盗举手表决。如果50%或更多的海盗同意，就按此方案分，否则老大将被扔到海里喂鲨鱼。然后由老二提出方案，再重复上述过程，依此类推。

答案：

老大得到96枚金币，老三、老五、老七、老九各得一枚金币，这是最佳方案。

分析：

假设只剩两名海盗——即老九和老十——的时候。这时最厉害的海盗是老九，而他的最佳分配方案是一目了然的：100枚金币全归他一人所有，自己投自己的票，老十什么也得不到。老八在制定策略时，他会知道：如果自己的方案被否决，老十将肯定一无所获——而且，老十也了解这一形势。因此，只要自己的分配方案不至于让老十空手而归，那么不论自己提出什么样的分配方案，老十都将投赞成票。因此就有了下面的分配方案：老八分得99枚金币，老十得1枚金币。同理，老7的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同老八一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1枚金币，而他可以用这枚金币来收买老九。因为如果老七被否决而老八得以通过，则老九将一文不名。因此，老七的分配方案应是：99块金币归自己，老九得1枚金币。依此类推，老大的方案是：自己得到96枚金币，老三、老五、老七、老九各得1枚金币。

这个答案明显是反直觉的，如果你是老大，你敢这样分金币，必死无疑！可是，推理过程却非常严谨，无懈可击，那么问题出在哪里呢？

答案是：假定所有人都理性，是极其不理性的思维方式。任何理性的思考，都必须把人性的不理性因素考虑在内。

我们先来看一个类似的心理学实验：（引自《怪诞行为学2》，少量删改）

游戏由两位选手进行——“发送人”和“接收人”，两人分开坐，并且不知道对方的身份。游戏开始，主持人发给“发送人”一些钱——比如说，20美元。然后，“发送人”决定如何在他和“接收人”之间分配这些钱。如何“接收人”接受，两人分别得到刚才约定的金额；如果“接收人”拒绝，则两人什么也得不到。

如果是“理性”的决策，分配方案应该是19：1，“发送人”得19美元，而“接收人”得1美元。因为理性的“接收人”可以这样想：

这有什么关系呢？1美元就1美元，既然我不知道对手是什么人，也不可能再碰到他，我为什么要跟自己过不去？我完全可以接受他的分配，白赚1美元。

但是，实际上“发送人”将什么都得不到。因为，这种分配方案不会被“接收人”接受，他们觉得受到了侮辱，宁愿放弃1美元，也要让对手空手而归。根据实验结果，多数人提议按照12：8的比例分配，这样的提议也几乎被对方接受。

回到海盗分金的问题，老大如果给自己分96枚金币，老三、老五、老七、老九各得1枚金币。老三、老五、老七和老九显然受到了侮辱，几乎必然会放弃这1枚金币，取老大的小命。即便老大挂掉之后让老二来分配，老三、老五、老七和老九也不一定空手而归，因为只要老大被干掉，老二就绝对不敢再复制老大的分配方案了，他们四个将会有很大几率分配到更多金币。

现在问题是，到底如何分配才不至于让老三、老五、老七、老九感到侮辱呢？按照实验结果，应该是12：8的比例分配，老大得60枚金币，老三、老五、老七、老九各得10枚金币。但是这样仍然不保险，万一这四个人里面有一个跟老大有过节，愿意花10枚金币买老大的小命，行不行？这当然也是合理的选择，因为平时没有机会取你小命，现在是天赐良机。

保险起见，老大必须想办法找老二、老四、老六、老八和老十拉票。但是这票也不好拉，老二是没什么希望的，他肯定想干掉老大，多给钱用处不大。而对老四、老六、老八和老十来说，如果由老二来分配，分到10枚以上金币的概率很大。所以，为了拉票，老大也必须给老四、老六、老八和老十各分10枚金币，否则老四、老六、老八和老十还是会因为不公平，而投反对票。现在的分配方案是：老大20枚金币，老二没有，剩下的人每人10枚金币。老大当然知道老二这一票拉不过来，不分给他金币是合理的。但是，这样做既将矛盾公开化，又显得小气。既然其他人都能分到10枚金币，索性也分给老二10枚金币，做老大就彰显老大的度量，以德服人。所以，最佳的分配方式就是平均分配，每人10金币，你的直觉没有错。

两点启示：

1、人们通常不患寡而患不均

无论对系统是否有贡献，每个人骨子里都希望能平均分配。比特币的推广会遇到两个显而易见的障碍，第一，早期玩家获得币太容易，导致他们分得的币量巨大，是后期玩家难以逾越的，结果是后期玩家嫉妒早期玩家，转而玩山寨币，使自己成为某山寨币早期玩家。第二，矿工能够获得新增币，而普通持币者不能，普通持币者由于嫉妒矿工或矿机商，转而玩POS山寨币。事实上，我也很嫉妒早期玩家和矿工，不过我还能控制自己不被嫉妒心理冲昏头脑。

2、如何获得公平的分配方案

平均分配对整个海盗团队而言是不公平的。因为，每位海盗的武力不同，对整个团队的贡献也不同。老大的武力最强，对团队贡献最大，理应分得更多，平均分配对老大很不公平。

造成不公平的原因根本是游戏规则——投票。最公平的分配方案是强制按照工作量直接分配。通过投票是不可能得到公平结果的，因为一旦需要通过投票决定利益分配，其结果必然会受到人性不理性成分的影响。虽然每个人都有理性的成分，但是现实中，没有一个人是绝对理性的。

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